package main

/**
把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

示例2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

限制：
1 <= n <= 11
*/
func dicesProbability(n int) []float64 {
	//所有可能出现的点数之和，他们出现的次数
	count := make([]int, 5*n+1)
	//pre，前面摇到的所有号之和
	// nn 还剩几次，即还要摇几个。
	var next func(pre int, nn int)
	next = func(pre int, nn int) {
		//还剩一个筛子的时候，直接加上，不递归了，节约时间。
		if nn == 1 {
			for i := 1; i < 7; i++ {
				count[pre-n+i]++
			}
			return
		}
		//本次可能出现的点数
		for i := 1; i < 7; i++ {
			//递归求下一个
			next(i+pre, nn-1)
		}
	}
	next(0, n)
	all := 0
	for _, v := range count {
		all += v
	}

	res := make([]float64, 5*n+1)
	for i := 0; i < 5*n+1; i++ {
		res[i] = float64(count[i]) / float64(all)
	}

	return res
}

/**
java
class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        //因为最后的结果只与前一个动态转移数组有关，所以这里只需要设置一个一维的动态转移数组
        //原本dp[i][j]表示的是前i个骰子的点数之和为j的概率，现在只需要最后的状态的数组，所以就只用一个一维数组dp[j]表示n个骰子下每个结果的概率。
        //初始是1个骰子情况下的点数之和情况，就只有6个结果，所以用dp的初始化的size是6个
        double[] dp = new double[6];
        //只有一个数组
        Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0);
        //从第2个骰子开始，这里n表示n个骰子，先从第二个的情况算起，然后再逐步求3个、4个···n个的情况
        //i表示当总共i个骰子时的结果
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //每次的点数之和范围会有点变化，点数之和的值最大是i*6，最小是i*1，i之前的结果值是不会出现的；
            //比如i=3个骰子时，最小就是3了，不可能是2和1，所以点数之和的值的个数是6*i-(i-1)，化简：5*i+1
            //当有i个骰子时的点数之和的值数组先假定是temp
            double[] temp = new double[5 * i + 1];
            //从i-1个骰子的点数之和的值数组入手，计算i个骰子的点数之和数组的值
            //先拿i-1个骰子的点数之和数组的第j个值，它所影响的是i个骰子时的temp[j+k]的值
            for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
                //比如只有1个骰子时，dp[1]是代表当骰子点数之和为2时的概率，它会对当有2个骰子时的点数之和为3、4、5、6、7、8产生影响，因为当有一个骰子的值为2时，另一个骰子的值可以为1~6，产生的点数之和相应的就是3~8；比如dp[2]代表点数之和为3，它会对有2个骰子时的点数之和为4、5、6、7、8、9产生影响；所以k在这里就是对应着第i个骰子出现时可能出现六种情况，这里可能画一个K神那样的动态规划逆推的图就好理解很多
                for (int k = 0; k < 6; k++) {
                    //这里记得是加上dp数组值与1/6的乘积，1/6是第i个骰子投出某个值的概率
                    temp[j + k] += dp[j] * (1.0 / 6.0);
                }
            }
            //i个骰子的点数之和全都算出来后，要将temp数组移交给dp数组，dp数组就会代表i个骰子时的可能出现的点数之和的概率；用于计算i+1个骰子时的点数之和的概率
            dp = temp;
        }
        return dp;
    }
}
*/
func main() {

}
